Mērījumu apgūšana: jūsu pilnīgais ceļvedis absolūtās, relatīvās un pilnas skalas (%FS) kļūdu aprēķināšanā

Vai esat kādreiz apskatījis specifikāciju lapu?aspiediensraidītājs,aplūsmametrsvaiatemperatūras sensorsunVai esat redzējis tādu rindkopu kā “Precizitāte: ±0,5 % no FS”? Tā ir izplatīta specifikācija, bet ko tā īsti nozīmē jūsu apkopotajiem datiem? Vai tas nozīmē, ka katrs rādījums ir 0,5 % robežās no patiesās vērtības? Kā redzams, atbilde ir nedaudz sarežģītāka, un šīs sarežģītības izpratne ir ļoti svarīga ikvienam, kas iesaistīts inženierzinātnēs, ražošanā un zinātniskajos mērījumos.

Kļūda ir neizbēgama fiziskās pasaules sastāvdaļa. Neviens instruments nav perfekts. Galvenais ir izprast kļūdas būtību, to kvantificēt un pārliecināties, ka tā ir pieņemamās robežās jūsu konkrētajam pielietojumam. Šī rokasgrāmata atmaskos pamatjēdzienus.ofmērījumskļūdaTas sākas ar pamatdefinīcijām un pēc tam izvēršas par praktiskiem piemēriem un svarīgām saistītām tēmām, pārveidojot jūs no cilvēka, kurš tikai lasa specifikācijas, par cilvēku, kurš tās patiesi saprot.

 

Kas ir mērījumu kļūda?

Savā sirdī,mērījuma kļūda ir starpība starp izmērīto lielumu un tā patieso, faktisko vērtībuIedomājieties to kā plaisu starp pasauli, kādu to redz jūsu instruments, un pasauli, kāda tā patiesībā ir.

Kļūda = izmērītā vērtība – patiesā vērtība.

“Patiesā vērtība” ir teorētisks jēdziens. Praksē absolūto patieso vērtību nekad nevar zināt ar pilnīgu pārliecību. Tā vietā tiek izmantota tradicionālā patiesā vērtība. Tā ir vērtība, ko sniedz mērīšanas standarts vai atsauces instruments, kas ir ievērojami precīzāks (parasti 4 līdz 10 reizes precīzāks) nekā testējamā ierīce. Piemēram, kalibrējotrokasspiediensmērierīce, “parastā patiesā vērtība” tiktu iegūta no augstas precizitātes,laboratorijas kvalitātesspiedienskalibrators.

Šī vienkāršā vienādojuma izpratne ir pirmais solis, taču tas neatklāj visu stāstu. 1 milimetra kļūda ir nenozīmīga, mērot 100 metru caurules garumu, bet tā ir katastrofāla kļūme, apstrādājot dzinēja virzuli. Lai iegūtu pilnīgu priekšstatu, mums šī kļūda ir jāizsaka jēgpilnākos veidos. Šeit spēlē lomu absolūtās, relatīvās un atsauces kļūdas.

Trīs izplatītāko mērījumu kļūdu apkopojums

Apskatīsim trīs galvenos veidus, kā kvantificēt un paziņot mērījumu kļūdu.

1. Absolūtā kļūda: Neapstrādātā novirze

Absolūtā kļūda ir vienkāršākā un tiešākā kļūdas forma. Kā definēts avota dokumentā, tā ir tieša starpība starp mērījumu un patieso vērtību, kas izteikta paša mērījuma vienībās.

Formula:

Piemērs:

Jūs mērāt plūsmu caurulē arpatiessplūsmas ātrumsof50 m³/h untavsplūsmas mērītājslasa50,5 m³/h, tātad absolūtā kļūda ir 50,5 – 50 = +0,5 m³/h.

Tagad iedomājieties, ka jūs mērāt citu procesu ar patieso plūsmu 500 m³/h, un jūsu plūsmas mērītājs rāda 500,5 m³/h. Absolūtā kļūda joprojām ir +0,5 m³/h.

Kad tas ir noderīgi? Absolūtā kļūda ir būtiska kalibrēšanas un testēšanas laikā. Kalibrēšanas sertifikātā bieži tiek uzskaitītas absolūtās novirzes dažādos testa punktos. Tomēr, kā redzams piemērā, tam trūkst konteksta. Absolūtā kļūda +0,5 m³/h šķiet daudz nozīmīgāka mazākam plūsmas ātrumam nekā lielākam. Lai saprastu šo nozīmi, mums ir nepieciešama relatīvā kļūda.

2. Relatīvā kļūda: kļūda kontekstā

Relatīvā kļūda sniedz kontekstu, kāda nav absolūtajai kļūdai. Tā izsaka kļūdu kā faktiskās izmērītās vērtības daļu vai procentuālo daļu. Tas norāda, cik liela ir kļūda attiecībā pret mērījuma lielumu.

Formula:

Piemērs:

Apskatīsim vēlreiz mūsu piemēru:

50 m³/h plūsmai: relatīvā kļūda = (0,5 m³/h / 50 m³/h) × 100% = 1%

500 m³/h plūsmai: relatīvā kļūda = (0,5 m³/h / 500 m³/h) × 100% = 0,1%

Pēkšņi atšķirība ir daudz skaidrāka. Lai gan absolūtā kļūda abos scenārijos bija identiska, relatīvā kļūda parāda, ka mērījums bija desmit reizes mazāk precīzs zemākas plūsmas ātruma gadījumā.

Kāpēc tas ir svarīgi? Relatīvā kļūda ir daudz labāks instrumenta veiktspējas rādītājs noteiktā darbības punktā. Tā palīdz atbildēt uz jautājumu: "Cik labs ir šis mērījums tieši tagad?". Tomēr instrumentu ražotāji nevar uzskaitīt relatīvo kļūdu katrai iespējamajai vērtībai, ko jūs varētu izmērīt. Viņiem ir nepieciešams viens, uzticams rādītājs, lai garantētu ierīces veiktspēju visā tās darbības laikā. Tas ir atsauces kļūdas uzdevums.

3. Atsauces kļūda (%FS): nozares standarts

Šī ir specifikācija, ko visbiežāk redzat datu lapās: precizitāte, kas izteikta procentos.ofPilnsMērogs (%FS), kas pazīstama arī kā atsauces kļūda vai diapazona kļūda. Tā vietā, lai salīdzinātu absolūto kļūdu ar pašreizējo izmērīto vērtību, tā tiek salīdzināta ar instrumenta kopējo diapazonu.

Formula:

Mērījumu diapazons (vai diapazons) ir starpība starp maksimālo un minimālo vērtību, kuras mērīšanai instruments ir paredzēts.

Izšķirošais piemērs: %FS izpratne

Iedomāsimies, ka jūs pērkataspiediena raidītājsaršādas specifikācijas:

• Diapazons: no 0 līdz 200 bāriem

• Precizitāte: ±0,5% no FS

1. darbība: aprēķiniet maksimāli pieļaujamo absolūto kļūdu.

Vispirms mēs atrodam absolūto kļūdu, kurai atbilst šis procents: maksimālā absolūtā kļūda = 0,5 % × (200 bar – 0 bar) = 0,005 × 200 bar = ±1 bar.

Šis ir vissvarīgākais aprēķins, kas mums norāda, ka neatkarīgi no tā, kādu spiedienu mēs mērām, šīs ierīces rādījums garantēti būs ±1 bāra robežās no patiesās vērtības.

2. darbība. Skatiet, kā tas ietekmē relatīvo precizitāti.

Tagad aplūkosim, ko šī ±1 bāra kļūda nozīmē dažādos diapazona punktos:

• 100 bāru spiediena mērīšana (50% no diapazona): rādījums var būt no 99 līdz 101 bāram. Relatīvā kļūda šajā brīdī ir (1 bārs / 100 bāri) × 100% = ±1%.

• 20 bāru spiediena mērīšana (10% no diapazona): rādījums var būt no 19 līdz 21 bāram. Relatīvā kļūda šajā brīdī ir (1 bārs / 20 bāri) × 100% = ±5%.

• 200 bāru spiediena mērīšana (100% no diapazona): rādījums var būt no 199 līdz 201 bāram. Relatīvā kļūda šajā brīdī ir (1 bārs / 200 bāri) × 100% = ±0,5%.

Tas atklāj kritisku instrumentācijas principu, ka instrumenta relatīvā precizitāte ir vislabākā tā diapazona augšdaļā un vissliktākā apakšdaļā.

Praktiska atziņa: kā izvēlēties pareizo instrumentu?

%FS un relatīvās kļūdas savstarpējai saistībai ir būtiska ietekme uz instrumenta izvēli.Jo mazāka ir atskaites kļūda, jo augstāka ir instrumenta kopējā precizitāteTomēr mērījumu precizitāti var uzlabot arī vienkārši izvēloties pareizo diapazonu savam lietojumam.

Mērījumu izmēru noteikšanas zelta likums ir izvēlēties instrumentu, kura tipiskās darbības vērtības atrodas tā pilnas skalas diapazona augšējā pusē (ideālā gadījumā augšējās divās trešdaļās). Apskatīsim piemēru:

Iedomājieties, ka jūsu process parasti darbojas ar 70 bāru spiedienu, bet spiediena maksimums var sasniegt pat 90 bārus. Jūs apsveratdiviraidītāji, abi ar ±0,5 % FS precizitāti:

• Raidītājs A: Diapazons 0–500 bāri

• Raidītājs B: Diapazons 0–100 bāri

Aprēķināsim potenciālo kļūdu jūsu parastajam darba punktam 70 bāri:

Raidītājs A (0–500 bāri):

• Maksimālā absolūtā kļūda = 0,5 % × 500 bar = ±2,5 bar.

• Pie 70 bāru spiediena jūsu rādījums varētu novirzīties par 2,5 bāriem. Jūsu patiesā relatīvā kļūda ir (2,5 / 70) × 100% ≈ ±3,57%. Tā ir būtiska kļūda!

Raidītājs B (0–100 bāri):

• Maksimālā absolūtā kļūda = 0,5 % × 100 bar = ±0,5 bar.

• Pie 70 bāru spiediena jūsu rādījums varētu atšķirties tikai par 0,5 bāriem. Jūsu patiesā relatīvā kļūda ir (0,5 / 70) × 100% ≈ ±0,71%.

Izvēloties instrumentu ar atbilstoši “saspiestu” diapazonu jūsu lietojumam, jūs uzlabojāt reālo mērījumu precizitāti piecas reizes, pat ja abu instrumentu datu lapās bija vienāds “%FS” precizitātes vērtējums.

Precizitāte pret precizitāti: kritiska atšķirība

Lai pilnībā apgūtu mērīšanu, ir svarīgi saprast vēl vienu jēdzienu: atšķirību starp precizitāti un precizitāti. Cilvēki bieži lieto šos terminus kā sinonīmus, taču zinātnē un inženierzinātnēs tie nozīmē ļoti atšķirīgas lietas.

Precizitāteiskātuvu mērījumam ir patiesā vērtībaTas attiecas uz absolūto un relatīvo kļūdu. Precīzs instruments vidēji sniedz pareizu rādījumu.

Precizitāteiskāvairāki viena un tā paša priekšmeta mērījumi ir tuvu viens otramTas attiecas uz mērījuma atkārtojamību vai konsekvenci. Precīzs instruments katru reizi sniedz gandrīz vienādu rādījumu, taču šis rādījums ne vienmēr ir pareizs.

Lūk, mērķa analoģija:

• Precīzs un precīzs: Visi jūsu metieni ir cieši sagrupēti mērķī. Tas ir ideāli.

• Precīzs, bet neprecīzs: Visi jūsu šāvieni ir cieši kopā, bet tie atrodas mērķa augšējā kreisajā stūrī, tālu no mērķļa acs. Tas norāda uz sistemātisku kļūdu, piemēram, nepareizi noregulētu tēmēkli šautenē vai slikti kalibrētu sensoru. Instruments ir atkārtojams, bet pastāvīgi kļūdās.

• Precīzi, bet neprecīzi: Jūsu sitieni ir izkliedēti pa visu mērķi, bet to vidējā pozīcija ir mērķī redzamā centra daļa. Tas norāda uz nejaušu kļūdu, kur katrs mērījums svārstās neparedzami.

• Ne precīzi, ne precīzi: Šāvieni ir nejauši izkliedēti pa visu mērķi, bez konsekvences.

Instruments ar 0,5 % FS specifikāciju apgalvo savu precizitāti, savukārt precizitāte (vai atkārtojamība) datu lapā bieži tiek norādīta kā atsevišķa rindas vienība un parasti ir mazāks (labāks) skaitlis nekā tā precizitāte.

Secinājums

Kļūdu nianses izpratne ir tas, kas atšķir labu inženieri no lieliska.

Rezumējot, mērījumu kļūdas apgūšana prasa pāreju no pamatjēdzieniem uz praktisku pielietojumu. Absolūtā kļūda sniedz neapstrādātu novirzi, relatīvā kļūda to novieto pašreizējā mērījuma kontekstā, un atsauces kļūda (%FS) piedāvā standartizētu garantiju instrumenta maksimālajai kļūdai visā tā diapazonā. Galvenais secinājums ir tāds, ka instrumenta norādītā precizitāte un tā reālā veiktspēja nav vienāda.

Izprotot, kā fiksēta %FS kļūda ietekmē relatīvo precizitāti visā mērogā, inženieri un tehniķi var pieņemt pamatotus lēmumus. Instrumenta izvēle ar atbilstošu diapazonu konkrētam lietojumam ir tikpat svarīga kā tā precizitātes vērtējums, nodrošinot, ka apkopotie dati ir ticams realitātes atspoguļojums.

Nākamajā reizē, kad pārskatīsiet datu lapu un redzēsiet precizitātes vērtējumu, jūs precīzi zināsiet, ko tas nozīmē. Jūs varēsiet aprēķināt maksimālo potenciālo kļūdu, saprast, kā šī kļūda ietekmēs jūsu procesu dažādos darbības punktos, un pieņemt pārdomātu lēmumu, kas nodrošinās, ka jūsu apkopotie dati nav tikai skaitļi ekrānā, bet gan uzticams realitātes atspoguļojums.

Sazinieties ar mūsu mērījumu ekspertiem